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2000

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Claude Mouchot

Claude Mouchot est Professeur de sciences économiques à l’université Lumière-Lyon2 et ancien élève de l’École Polytechnique.

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27 novembre 2006
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Mathématiques, économie et idéologie : un essai de clarification

Qu’il s’agisse de l’appel « L’enseignement de la science économique en débat. Enfin ! » (dont nous partageons l’esprit et que nous avons signé) ou du « Contre-appel pour préserver la scientificité de l’économie », la mise en cause (appel) ou la défense (contre-appel), tout à la fois, de la modélisation, des mathématiques, de la neutralité idéologique et des théories dites néoclassiques, peuvent obscurcir le débat et permettre une fois de plus de sauver certains termes en s’appuyant sur la validité incontestable des autres.

Nous relèverons deux risques de confusion : le premier concerne les termes de modélisation et de mathématiques, le second les termes de scientificité et d’idéologie.

Modélisation et mathématiques

Aucune science ne peut s’élaborer sans « modèle » et la plupart des modèles tendent vers la formalisation mathématique, gage évident de rigueur. Mais il existe différents types de modèles. En économie, et pour ce qui nous concerne dans le cas présent, il suffit d’en distinguer deux.

1°) Les modèles qui interrogent des concepts essentiels comme celui de rationalité. L’exemple type en est le théorème d’impossibilité d’Arrow (1953) ; mais il faut y ranger toutes les recherches actuelles, en particulier celles fondées sur la théorie des jeux. Nous sommes ici en mathématiques pures (la notion de vérification empirique n’a pas de sens) et l’emploi des mathématiques d’un niveau généralement très élevé ne peut pas être (et n’est pas) contesté. Tout au plus peut-on se demander s’il ne s’agit pas plus de logique que d’économie, même si ce sont des économistes qui ont investi le terrain.

2°) Les modèles qui tentent de représenter la réalité économique pour mieux la comprendre et, le plus souvent, pour avoir les moyens d’agir sur elle.

Nous avons dit plus haut que la plupart des modèles tendaient vers la formalisation : ne peuvent y parvenir que ceux qui tentent d’expliquer une réalité formalisable. Il faut alors ici faire une distinction entre modèles formalisés et modèles non formalisés.

a) Les modèles formalisés

On peut y ranger tous les modèles dits économétriques, mais aussi nombre de modèles théoriques qui tentent de rendre compte d’un aspect de la réalité (ainsi la courbe de Phillips qui relie le taux de croissance des salaires nominaux au taux de chômage ; les oscillateurs qui donnent des éléments de compréhension du phénomène des cycles en économie…).

C’est à ces modèles et à eux seuls que s’applique la « démarche scientifique traditionnelle » du Contre-appel : les trois temps (identification des concepts et hypothèses de base relatives aux comportements, formalisation, vérification « empirique ») y sont effectivement présents. Là encore, personne ne conteste l’utilisation des mathématiques dans ce type de modèles : dans les grands modèles économétriques, la prise en compte et la mise en relation de dizaines (voire de centaines) de variables n’est pas imaginable en dehors d’une modélisation mathématique ; l’action retardée des variables dans le cas des oscillateurs ne peut être appréhendée que par la formalisation mathématique.

Notons seulement que le troisième temps, la vérification par l’expérience, la confrontation à l’histoire, c’est-à-dire la plupart du temps la confrontation des prévisions aux réalisations, réserve régulièrement de mauvaises surprises : c’est le débat récurrent sur les prévisions en économie (voir Le Monde du 19 octobre 1993 par exemple).

b) les modèles (ou théories) non formalisés

Commençons par rectifier la « démarche scientifique traditionnelle ». Elle n’est en effet pas représentée par : « hypothèses—formalisation—vérification », mais par : « hypothèses—raisonnement—vérification ». Et la démarche reste scientifique lorsque le raisonnement, le plus rigoureux possible, ne peut pas être formalisé.

Or, en économie, nombreux sont les domaines où la formalisation est, aujourd’hui, impossible, même si de nombreuses tentatives ont lieu ; citons par exemple : les phénomènes de pouvoir, de confiance, d’envie, de conflit-coopération… et encore la prise en compte des organisations, des institutions… tous phénomènes auxquels des théories scientifiques fournissent des éléments de compréhension. Les rejeter hors de la science sous le prétexte qu’elles ne sont pas formalisées risque de tomber sous le coup de l’affirmation de A. Sen : « Une surutilisation des mathématiques peut être un triste moyen pour faire l’impasse sur des sujets qui demeurent importants même si on ne peut pas les mettre en équations ».

Et c’est bien comme cela que nous entendons l’appel : « L’enseignement de la science économique en débat. Enfin ! ». Ce n’est pas — ce ne peut pas être — l’utilisation des mathématiques qui peut faire débat. Ce ne peut être que leur surutilisation : ne plus traiter que des problèmes formalisables ; ne plus juger les étudiants que sur leur capacité à poser et à résoudre ces problèmes ; faire l’impasse sur les théories non formalisées, c’est-à-dire sur des sujets importants parce qu’on ne peut pas les mettre en équations.

C’est d’abord cela, l’esprit de l’appel : non pas nier l’apport des mathématiques à l’économie, mais donner toute leur place aux théories non formalisées qui, elles aussi, éclairent la réalité économique.

Redonner toute leur place… C’est qu’en effet la place est prise (et trop souvent monopolisée), précisément par les théories dites néoclassiques, parfaitement formalisées.

Qu’en est-il alors de ces théories ?

Appliquons leur le schéma de la « démarche scientifique traditionnelle ».

Le premier temps (l’identification des concepts et les hypothèses de base relatives aux comportements) existe bien, mais ces concepts et ces comportements sont d’emblée étrangers à la réalité qu’ils sont censés représenter. C’est le cas de la théorie néoclassique de base. En effet, elle pose des individus isolés, dont les intérêts sont indépendants les uns de ceux des autres et qui ne communiquent que par le système des prix alors que la vie économique et sociale se caractérise d’abord par les phénomènes d’imitation, d’envie, d’interactions de toutes sortes. C’est aussi le cas de la « rationalité » (concept fondamental de cette théorie) puisqu’elle a été empiriquement réfutée (paradoxe d’Allais). C’est tout aussi évident dans le cas de la macroéconomie dite néowalrassienne : « Notre modèle théorique de base comporte un seul type d’unité économique que l’on peut considérer à la fois comme un ménage et une firme » (R. Barro). Réduisant la société à un seul type d’individu (un ensemble de clones), on ne risque pas de pouvoir expliquer par exemple le chômage, ni tous les phénomènes issus des conflits sociaux.

Le deuxième temps, la formalisation, est évidemment présent : ah que la théorie est fière d’être axiomatisée !

Quant au troisième temps, celui de la confrontation à la réalité, il suffit de citer un collègue qui a été secrétaire général de l’Association Française de Science Économique : « De longues années au service de l’économie pure et une carrière prestigieuse d’économiste peuvent laisser assez ignorant de l’économie réelle » (J.-Y. Caro).

Force est alors de constater que ces théories rentrent dans la définition du premier type de modèles ci-dessus : ce sont des modèles purement mathématiques qui développent les implications logiques d’un ensemble d’axiomes. Les résultats obtenus perdent toute pertinence concrète par l’abandon délibéré (voir ci-dessus) d’autres caractéristiques, essentielles, de la réalité économique et sociale : « De présupposés, servant d’axiomes, trop éloignés de l’expérience, on ne tire, mathématiquement ou non, que des sottises » (A. Lichnerowicz).

Mais si l’interrogation du concept de rationalité conduit à des résultats qui peuvent être utiles à l’ensemble de la connaissance, les développements théoriques du « monde des songes walrassiens » ne devraient intéresser que des logiciens. Ne devraient intéresser… Nous en arrivons à la seconde confusion.

Scientificité et idéologie

Ce qui vient d’être dit ne met pas en cause la « scientificité » de la théorie néoclassique, sous la seule réserve qu’on la considère comme un simple modèle logique dont les variables auraient été désignées, par jeu, par des termes économiques (en physique, on a bien un quark « charmeur »).

Mais, et c’est là que s’introduit l’idéologie, la théorie ne se cantonne pas dans ces hautes sphères de la logique pure : de trop nombreux économistes et, à leur suite, de trop nombreux politiques prétendent l’appliquer au réel. C’est l’affirmation libérale de la supériorité absolue du marché sur tout autre forme de régulation de l’économie.

Cette affirmation est le plus souvent fondée sur la phrase fétiche de la théorie : « la libre concurrence conduit à l’équilibre général qui est un optimum social ».

Dans la théorie, la libre concurrence, c’est-à-dire la « concurrence parfaite », est définie de façon extrêmement précise et chacun reconnaît qu’il est impossible qu’elle soit jamais réalisée. Toujours dans la théorie, cette phrase a été considérée comme vraie (bien qu’elle n’eût pas été démontrée) jusqu’en 1974. À cette date, il fut démontré qu’elle était fausse (théorème de Sonnenschein) : une « économie » (définie par la théorie) qui n’est pas à l’équilibre n’a aucune raison d’aller vers cet équilibre. Même dans la théorie, la libre concurrence ne conduit pas à l’optimum. Et si tous les théoriciens le savent, certains semblent bien faire comme s’ils ne le savaient pas.

Fausse en théorie, cette phrase l’est a fortiori dans la réalité puisque la « libre concurrence » réelle (c’est-à-dire la loi du plus fort, la loi de la jungle) n’a rien à voir avec la « concurrence parfaite » de la théorie.

Il s’ensuit que l’affirmation libérale de la supériorité absolue du marché ne peut aucunement être justifiée par la théorie néoclassique.

Continuer à soutenir une affirmation en faisant référence à l’optimum social alors qu’on sait qu’il n’est pas possible de relier les deux, n’est-ce pas une définition du discours idéologique qui, comme tel, n’est là que pour conforter des « opinions politiques et des croyances philosophiques » ?

 
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