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Y a t-il un problème avec les Mathématiques en économie ?

Depuis que l’appel a été lancé, le débat a été détourné sur les mathématiques. De façon à nous traiter comme des imbéciles : chers petits, vous n’avez pas compris que les mathématiques sont neutres, qu’elles n’ont rien à voir avec l’idéologie, qu’elles ne sont pas contestables en soi, qu’elles sont le modèle même de la rigueur. Evidemment, le problème n’est pas au niveau des mathématiques, qui sont ce qu’elles sont. Le problème est dans la PERTINENCE des modèles et théories qui les utilisent, et c’est cette pertinence que nous contestons - et à propos de laquelle on ne nous répond pas.
Prenons un exemple simple : les modèles de croissance et du cycle " réel ", qui occupent maintenant une place importante dans les enseignements de macroéconomie. Ces modèles supposent tous que l’économie est réduite à un seul individu - appelé parfois Robinson, parfois " agent représentatif " - qui doit choisir combien il va produire, consommer et investir - mais aussi comment il va partager son temps, entre travail et loisir -, et ce pour toute sa vie. Les goûts, intertemporels, de cet individu sont représentés par une fonction mathématique (dite d’utilité), les techniques dont il dispose, et disposera dans le futur, par une autre fonction, dite de production. Ces hypothèses étant faites, le problème est d’ordre mathématique : trouver la " trajectoire " de " production-consommation-travail " qui maximise la fonction d’utilité (intertemporelle) de notre individu, sachant qu’il dispose d’un nombre limité de ressources et de techniques. Ce type de problème est traité par une branche des mathématiques - appelée par certains " calcul des variations ", par d’autres " contrôle optimal " -, qui est utilisée, par exemple, lorsqu’on cherche à déterminer la trajectoire de mise en orbite d’un satellite qui nécessite une dépense minimale en carburant.
Le contrôle optimal fait appel à des objets mathématiques relativement complexes (fonctionnelles, hamiltoniens, équations différentielles) ; il ne permet généralement d’obtenir que des solutions approchées - par des algorithmes plus ou moins compliqués. La confrontation de ces solutions aux données disponibles soulève aussi des problèmes - d’ordre statistique (calibrage, construction de tests).
Evidemment, PERSONNE NE CONTESTE LA VALIDITE EN SOI DE CES DIVERSES TECHNIQUES MATHEMATIQUES - le contraire serait stupide ! La question que nous posons est toute autre : c’est celle de la pertinence du modèle étudié.
Est-il pertinent de vouloir étudier l’évolution effective de l’économie d’un pays tout entier, données à l’appui, en considérant qu’elle se comporte comme un individu (unique), dont elle ne ferait que refléter les choix ? La réponse est évidente : NON. Dans ces conditions : où est l’intérêt d’accabler l’étudiant avec les méthodes du contrôle optimal et avec les techniques statistiques de confrontation des " choix intertemporels " d’un individu (Robinson ou autre) avec les données disponibles sur l’évolution du PIB de tel ou tel pays ? Selon nous, il n’y en a pas.
Si nous nous trompons à ce propos, alors qu’on nous prouve le contraire : C’ EST A CE NIVEAU QUE DOIT SE SITUER LE DEBAT, et non à un autre.
Nous avons pris l’exemple de l’ " agent représentatif ", très en vogue actuellement. Mais nous aurions aussi pu prendre les théories du consommateur et du producteur, en microéconomie, qui spéculent tout autant sur des entités fictives : qu’on nous prouve que ces spéculations sont pertinentes, et nous sommes prêts à accepter les développement mathématiques. Mais, de grâce, que ceux-ci ne soient pas utilisés pour détourner l’attention des étudiants, en leur faisant croire que ce sont eux qui posent problème, alors qu’il n’en est rien.

 
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